压型钢板截面特性如何计算？

对不同厚度、不同强度的压型钢板采用不同方法计算其截面特性，并对其截面特性进行分析比较。根据结果得出：目前我国由压型钢板供货商提供的压型钢板截面特性未考虑钢板强度的影响，用于结构设计或组合楼板施工阶段设计偏于不安全。本文对试验确定压型钢板截面特性的方法进行分析，从可靠度的角度出发，认为通过试验确定截面特性的方法不宜用于结构设计，最后给出了设计建议。

 

组合楼板施工过程中，压型钢板作为受力构件，为保证施工安全，其截面特性的计算得到了设计人员的重视。由于压型钢板截面特性多是由压型钢板供货商提供的，设计人员对其截面特性持有谨慎的态度。在调研中发现，供货商提供的压型钢板截面特性没有区分钢材的强度，同一截面形式在厚度相同时，不论钢材强度高低，仅给出一种截面特性。

 

冷弯薄壁型钢最大的特点就是宽厚比较大，截面各板件并非全部有效，板件有效截面宽度与钢板的强度有关。调研中还发现，有些设计人员对计算压型钢板截面特性时需遵循的国家标准不了解，从而采用试验来确定截面特性。基于上述调研结果，本文以算例的形式对压型钢板截面特性进行计算分析和比较，以期保证压型钢板施工阶段的安全。

 

一、GB 50018-2003《冷弯薄壁型钢结构技术规范》计算方法

 

截面特性的计算方法，在一般的材料力学教材中都可以找到，但压型钢板特点在于板件（图1）一般较薄、宽度较宽，即：宽厚比b/t较大，这样板件在受力过程中可能会提前屈曲，板件截面不能全部有效，如何计算板件有效宽度是计算压型钢板截面特性的关键。按板件有效宽度计算的压型钢板截面特性称为有效截面特性；不考虑板件失稳，按板件截面全部有效计算的截面特性称为全截面有效截面特性。

 

图1 压型钢板截面示意

 

压型钢板截面特性是基于对薄板稳定的理论分析和试验研究得到板件的有效宽度（或有效宽厚比bｅ／t），采用有效宽度计算截面特性，如果再考虑一定的保证率，就形成了规范计算方法。我国GB 50018-2003、美国ＡＩＳＩ《冷成型钢结构设计规程》等相关标准规范都是采用这种方法建立的。由于这种方法考虑了截面有效宽度的保证率，所以

计算所得的截面特性是可靠的。

 

二、GB 50018-2003中截面特性计算

 

分析GB 50018-2003，影响压型钢板截面特性的因素很多，主要有板件宽厚比ｂ／t、压应力不均匀系数ψ以及板件端部的约束情况，因此计算时要对每一类型的板件进行编号，以区分各类板件不同的情况（如图1中的1、2…，图2中的1、2-1…）。

 

图2 YX75-200-600压型钢板截面

 

为了计算各板件的应力分布，首先计算全截面有效惯性矩Ｉ和截面抵抗矩Ｗ（表1）；并以上或下翼缘应力（无论是拉还是压）首先达到设计值ｆ为控制应力，算出各板件的应力分布，如图3所示。

 

图3 YX75-200-600压型钢板截面应力
 

表1 S250级YX75-200-600型压型钢板全截面有效特性（t＝1.0mm）

 

 

按各板件的应力分布，计算各板件的压应力不均匀系数ψ及稳定系数，算出各板件的有效宽度，按板件有效宽度计算的截面特性即为有效截面特性。以YX75-200-600压型钢板为例得到如表2所示结果。

 

表2 S250级YX75-200-600型压型钢板有效截面特性（t＝1.0mm）

 

板厚的影响。很多工程技术人员在计算截面特性时，以板厚1mm进行计算，不同板厚的截面特性，在“1”的惯性矩上乘以相应的板厚以得到该板厚的截面特性，比如0.75mm厚的YX75-200-600型压型钢板截面特性为：

 

 

按前述步骤计算所得的t＝0.75mm时，截面特性如表3所示。则：

 

表3 S250级YX75-200-600型压型钢板有效截面特性（t＝0.75mm）

 

 

由上可见，板厚1mm计算惯性矩乘以相应的板厚0.75mm，所得的截面惯性矩和截面抵抗矩特性与计算值的误差基本上是计算过程的误差，数值相当吻合。

 

钢板强度的影响。钢板的应力越高越容易失稳，因此钢板的强度越高，宽厚比要求越严，这是钢结构里的一般规律，具体到本文，压型钢板强度越高则板件有效截面越小，而目前国内一般压型钢板供应商均未提供不同钢板强度的截面特性，以Ｓ550级YX75-200-600压型钢板为例，计算结果如表4所示。

 

表4 S550级YX75-200-600型压型钢板有效截面特性（t＝1.0mm）

 

将表2和表4的值相比较得：

 

 

由上述计算可知，钢板强度对压型钢板截面特性影响很大，如果以低强度钢的有效截面特性替代高强度钢的有效截面特性，则偏于不安全。

 

三、其他确定压型钢板有效截面特性的方法

 

1、YB 9238-92《钢-混凝土组合楼盖设计与施工技术规程》方法

 

图4 压型钢板受压翼缘计算宽度（YB 9238-92）

表5 按50t计算YX75-200-600型压型钢板有效截面特性（t＝1.0mm）

 

将表5与表2进行比较得：

 

 

由上可见，采用50t有效受压板件的计算方法，虽然在截面抵抗矩计算误差上超过了5％，但计算结果还是比较相近的，所以这一方法也被很多文献引用。目前，我国很多压型钢板供货商都是根据这一规定计算的，这一方法虽然没有区分钢种的牌号，由于当时仅有Q195、Q235两种牌号，且用于组合楼板的压型钢板高度限制在76mm以下，因此YB 9238-92的规定在当时是合适的，但在目前高强度钢普遍采用的情况下，不考虑钢板强度的影响则是偏于不安全的。

 

前述各截面计算中均未考虑压型钢板冷弯角度的影响，根据欧洲规范EN 1993-1-3的规定，当冷弯半径Ｒ≤5mm时，可以不考虑弯角的影响。从我国设计的压型钢板机械看，基本上都满足这项要求，因此可不考虑弯角的影响。

 

2、试验确定方法

 

(1)试验

 

如果试验条件许可，尽可能采用均布加载。如采用集中加载，宜采用三分点加载形式，以尽量减小加载点对最大挠度处的局部影响（图5、图6），加载时宜在加载点下压型钢板波谷内垫支木块，使荷载直接传到板底，这样能更好地模拟真实受力状态。

 

图5 挠度法确定截面刚度

图6 加载断面

 

由图7可知，当Ｐ≤Ｐ1时，压型钢板各板件全截面有效，处于线性状态。随着荷载增加，如果板件不屈曲，则Ｐ-Δ曲线沿虚线一直保持线性变化，事实上当Ｐ＝Ｐ1时，部分板件开始屈曲，随荷载增加，板件的有效宽度减小，截面惯性矩也不断减小，挠度发展较快，Ｐ-Δ也不再保持线性。当Ｐ＝Ｐ2时，压型钢板有一侧翼缘达到屈服。荷载继续增加，直至达到压型钢板极限承载能力Ｐ3。

 

图7 荷载-挠度曲线

 

惯性矩可以依据梁变形曲率与弯矩的关系或按挠度公式求得：

 

 

截面抵抗矩可由式（3）求得：

 

 

式中：ρ为压型钢板的变形曲率；Ｍ（ｘ）为压型钢板水平轴线ｘ处的弯矩；Ｅｓ为钢材弹性模量；Ｉ（Ｐ）为随荷载Ｐ变化的压型钢板惯性矩；Δ为跨中挠度；ｌ为板跨度；Ｐ为施加的集中力；σ为压型钢板翼缘应力；Ｗ（Ｐ）为随荷载Ｐ变化的截面抵抗矩；Ｃｍ为不同加载形式下的挠度系数。

 

式（1）或式（3）中除Ｉ（Ｐ）、Ｗ（Ｐ）外，均可由试验测定，因此可求任意时刻的压型钢板截面惯性矩Ｉ（Ｐ）、Ｗ（Ｐ）。

 

由于惯性矩和截面抵抗矩是随荷载的变化而变化的，应确定合适的惯性矩和截面抵抗矩设计值。另外，压型钢板需承受施工阶段，施工完成后压型钢板应能恢复弹性，所以应选择能恢复弹性的荷载最大值，作为截面特性的计算点。参考GB 50018-2003的要求，应以图4中ｂｅｆ／2的部位或下翼缘相对应的部位首先达到屈服强度时的点作为计算点，即：以图7中不超过Ｐ2点的位置作为反算截面特性的荷载。图7中为了说明压型钢板受力过程，将该段进行了放大，实际上Ｐ1-Ｐ3两点之间比图中小很多。

 

(2)试验数据转化为设计参数

 

 

目前有些压型钢板供货商，用少数试验数据所得的截面惯性矩、截面抵抗矩的平均值或最小值，提供给设计人员作为设计依据，这是不安全的。这可能是由于没有可靠度的知识，也可能是出于商业目的，因为多数（95％）情况下试验数据都高于计算数据，设计人员应谨慎采用。

 

结论

 

1）压型钢板截面特性应按GB 50018-2003的要求计算。当钢材牌号在Q235或Ｓ250以下时，采用50t作为受压板件的有效宽度计算截面特性，基本可以满足精度要求，但对高强度钢必须按GB 50018-2003的要求，考虑屈服强度的影响。

 

2）截面特性采用试验数据作为设计值时，试验数据必须满足一定的数量，并以保证率为95％的数据作为设计值，不能采用少数试验数据的平均值或最小值作为设计参数。